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Límites infinitos    Se dice que un  Límite es infinito  , cuando los límites no existen porque la función es infinitamente grande. Por lo general cumplen dos criterios, que son los siguientes: El límite infinito solo puede ocurrir cuando el límite tiene la forma  n/0  para todo  n≠0 . Hay la necesidad de examinar los límites unilaterales. Definición  Supongamos que  f(x)  se aproxima arbitrariamente a un valor finito particular  L  a medida que  x  se vuelve infinitamente grande. Entonces  L  es el límite de  f(x)  cuando  x  va al infinito, y lo escribimos matemáticamente de esta manera: ⚠ Explicación de la Notación Límites que tienden a menos infinito De manera similar, cuando un límite tiende a menos infinito, significa que la función se aproxima a  L  a medida que  x  crece infinitamente grande en la dirección negativa. 💡 Estimando Límites al infinito con Gráficas y Tablas   Problema 1.-  Use la gráfica de abajo para estimar el siguiente límite  Solución: El gráfico parece ind

Racionalización de limites    Existen también límites que se indeterminan de la forma  0/0  en la cual es necesario racionalizar el numerador o denominador, esto con el fin de poder encontrar una solución que nos permita encontrar la existencia del límite. Para ello vamos a comprender mejor el tema con algunos ejercicios resueltos. 🔸 Límites Indeterminados caso de Racionalización Veamos el siguiente ejemplo y su solución:   Problema 1.-  Observe el siguiente límite y encuentre el valor mediante el uso de racionalizar el denominador o numerador según sea el caso  Solución: Veamos los pasos de solución: 1️⃣  Paso 1: Evaluamos el límite para ver si el límite se indetermina o no: Comprobamos que el límite se indetermina. 2️⃣  Paso 2: Racionalizamos el denominador, y después dividimos los factores comunes. Multiplicando por el conjugado Esto daría como resultado: 3️⃣  Paso 3: Evaluando el límite: Respuesta:   Problema 2.-  Observe el siguiente límite y encuentre el valor mediante el uso de

CASOS DE FACTORIZACIÓN DIFERENCIA DE CUADRADOS  Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. Se tiene el siguiente ejercicio: Para comprobar si es una indeterminación, reemplazamos -3 en x: Como es una indeterminación, procedemos a verificar los casos de factorización que podemos usar, en este caso diferencia de cuadrados perfectos y simplificamos la función: Una vez simplificada la función procedemos a reemplazar x, como el denominador ya fue simplificado, la indeterminación ha sido levantada. SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS Para realizar la aplicación de límites en un caso donde se tenga una suma o diferencia de cubos perfectos es necesario realizar ciertas operaciones ya que, muchas veces, al reemplazar el límite, puede dar como resultado una indeterminación. Se tiene el siguiente ejercicio: Para verificar si es una indeterminación se procede a reemplazar el valo